Enrique Márquez nació en Maracaibo el 19 de mayo de 1.963, hijo de Enrique Salvador Márquez y Emilia Rosa Pérez.
Quedó huérfano de padre a los 5 años de edad, junto a su único hermano Juan Carlos, tres años menor que él. Creció en el popular sector de Las Veritas, sitio muy tradicional de Maracaibo .
Estudió la primaria en el Colegio Los Maristas y bachillerato en el Colegio Gonzaga.
Su madre se convirtió en cabeza de familia al quedar viuda, y gracias a su trabajo como Secretaria de Servicios Generales de la Universidad del Zulia, (LUZ) sacó adelante a sus hijos Enrique y Juan Carlos.
Durante su adolescencia y juventud la gran pasión de Enrique fue jugar fútbol.
Es egresado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia y en su carrera profesional laboró durante seis años en Lagoven, antigua filial de PDVSA en la gerencia de ingeniería de dicha empresa.
Tiene un Magíster en Telecomunicaciones en la universidad de Essex de Inglaterra.
Está casado con Sonia Lugo de Márquez, ingeniero electricista también y quien fue ejecutiva de la empresa eléctrica Enelven.
Tienen tres hijos. Enrique, quien al igual que sus padres es ingeniero electricista y posee una maestría en inteligencia artificial y doctorado y post doctorado en Ciencias computacionales en la Universidad de Southampton, Inglaterra; Isabel, quien es médico egresada de la Universidad Javeriana de Bogotá, y Sofía quien actualmente cursa la carrera de arquitectura.
Su trayectoria política se inició en el Movimiento 20 como dirigente estudiantil y luego militó en la Causa R, fue secretario de obras públicas y luego Director del Instituto de Viviendas de en la Gobernación del estado Zulia entre 1996 y 2000.
En el año 2000 resultó electo diputado a la Asamblea Nacional y en 2006 se incorporó a Un Nuevo Tiempo, partido en el cual militó hasta el 2018 cuando fue expulsado por apoyar a Henry Falcón e ir en contra de la posición de UNT de llamar a la abstención.
Fue reelegido parlamentario de la AN en el periodo 2010 y en el 2015 y le tocó, por decisión de la mayoría, ser Primer Vice Presidente en el periodo 2016-2017.
También fue Rector del Consejo Nacional Electoral entre mayo de 2021 y septiembre 2023.
Hoy es candidato presidencial por el movimiento Centrados en la gente y quiere acabar con el conflicto apostando por el cambio de Venezuela en paz.